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By Bry X.

ISBN-10: 2717828591

ISBN-13: 9782717828597

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I c i , chaque variable d u tableau est une série c h r o n o l o g i q u e , les facteurs sont d o n c des séries chronologiques q u i résument bien l'évolution temporelle de l'ensemble des v a r i a b l e s . O n est ainsi amené à tracer le p r o f i l t e m p o r e l de chacun des p facteurs conservés p o u r l'analyse : 1" facteur F j d ) 2* facteur O n peut a l o r s a n a l y s e r les différentes v a r i a b l e s d u tableau en t e r m e s de corrélations a v e c ces facteurs. • O n a m i e u x encore : la formule données a de reconstitution des V^a Preuve : Exprimons un point-variable dans la base factorielle duale : a En exprimant en fonction de £ ^ (transition 2^ forme), on obtient : gj = a * F ^ ) .

Réciproquement, s'il existe un paquet assez important d'individus s'étalant globalement dans une même direction de l'espace direct, c'est-à-dire ayant un même type d'originalité, il est clair que les variables à la base de cette originalité vont être liées par l'intermédiaire de ces individus. Leur corrélation sera alors d'autant plus nette que ces individus seront nombreux. Et plus leur corrélation sera grande (en valeur absolue), plus ces variables vont "réclamer" un axe de l'espace dual ! Le lecteur pressé peut passer sur les développements encadrés et se contenter d'examiner les relations de la troisième forme, reliant les coordonnées factorielles des variables à celles des individus.

Pour ceci, on a transformé le tableau de départ, grosso modo en centrant et en réduisant les variables. On a ensuite utilisé ce tableau transformé pour l'analyse du nuage des individus. Comment interpréter cette transformation des données quant à la traduction géométrique des individus ? On considère ici les points individus construits à partir du tableau non transformé. , , Centrage des variables En affectant à chaque individu la pondération Pj = V/, on peut calculer l'individu moyen, que l'on appellera aussi centre de gravité, noté g_: x' ^1 Cet individu moyen a pour caractéristiques les valeurs moyennes des variables.

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